Office: Die Fläche unterhalb eines Graphen berechnen.

Hi Leute,

weiß jemand zufällig, wie man in einem Diagramm die Fläche zwischen der Kurve (dem Graphen) und der X-Achse berechnen kann?

Hoffe, das geht.

andreas

:)

 

Hi,

aus der Grafik heraus läßt sich das m. W. nicht berechnen. Du musst dafür die Daten in Deiner Tabelle auswerten.

Wenn die Funktion y(x) bekannt ist, kann man in vielen Fällen die Stammfunktion bestimmen und mit deren Hilfe die Fläche unter der Kurve (AUC=Area Under Curve) berechnen = integrieren.

Ist die Funktion nicht bekannt, kann man sich mit der Trapezmethode behelfen, die bei ausreichend Datenpunkten auch schon recht anständige Ergebnisse liefert. Das Verfahren funktioniert wie folgt:

Aus den Punkten 1 und 2 wird ein Trapez gebildet mit den Eckpunkten (x1;0), (x1;y1), (x2;0) und (x2;y2). Am besten mal aufzeichnen, dann wirds klarer.

Die Fläche dieses Trapezes ist A1 = (x2-x1)*(y1+y2)/2. Die Differenz (x2-x1) muss dabei positiv sein. Entweder vorher aufsteigend sortieren oder mit dem Betrag der Differenz rechnen.

Das nächste Trapez wird aus den Punkten 2 und 3 gebildet. Dessen Fläche ist dementsprechend A2 = (x3-x2)*(y2+y3)/2.

Auf diese Weise hangelst Du Dich durch den gesamte Graphen und berechnest die Flächen der einzelnen Trapeze. Bei n Messpunkten bekommst Du (n-1) Trapeze. Diese addieren sich zur Gesamtfläche unter der Kurve.

Ich hoffe, dass Du mit dieser Bastelanleitung klar kommst.

Viel Erfolg

Johannes