Office: [Excel 2003] Tangenten anlegen/Schnittpunkt bestimmen

Zu meinem Ausgangsproblem:
Ich möchte in bestimmten Abschnitten die Fläche unter einer Kurve, die ich mir mittels eines Liniendiagramms anzeigen lasse, bestimmen. Das Problem ist, daß aufgrund der Qualität der Meßdaten der Anfangs- und Endpunkt der gefragten Intervalle nicht eindeutig festzulegen ist. Daher möchte ich links und rechts des vermuteten Anfangs- bzw. Endpunkt Tangenten an die Kurve legen und über den Schnittpunkt zweier Tangenten den Anfangs-/Endpunkt bestimmen.

War das bis jetzt einigermaßen verständlich?

Um die Integration habe ich mich formelmäßig schon gekümmert, was ich jetzt noch brauche, ist eine vernünftige Möglichkeit, die Tangenten anzulegen und deren Schnittpunkt zu bestimmen.

Was mir bis jetzt eingefallen ist:
- Regressionsgeraden abschnittsweise definieren (dazu mußte ich jeweils die Datenpunkte der betreffenden Abschnitte kopieren, als neue Kurve ins Liniendiagramm einfügen und dann die Regressionsgerade einfügen)
-> machbar, aber sehr umständlich. Gibt es eine andere Möglichkeit, die Regressionsgerade nur auf einen bestimmten Abschnitt der Kurve zu beziehen?

-Autoform-Linien. Lassen sich relativ unkompliziert einfügen, aber dann nicht weiter bearbeiten bzw. in den Analyseprozess einbinden - oder?


Und um es noch komplizierter zu machen, sollte das ganze nicht allzu aufwendig sein, da es um größere Datenmengen geht, d.h. der Ablauf müßte für viele Datensätze wiederholt werden, so daß der Faktor Zeit natürlich auch eine Rolle spielt.


Ich wäre dankbar für jeglichen hilfreichen Hinweis!

 

Das ist aber alles doch nichts, was man grafisch darstellt, um es dann "ablesemäßig" zu bestimmen. Der umgekehrte Weg, es formelmäßig zu bestimmen, um es dann grafisch darzustellen, ist doch der eigentliche Weg...

Oder überseh ich da was?

Gruß, Michael

 

Hallo Michael,
wenn ich die Tangente als Regressionsgerade anlege, wäre das ja im Grunde genommen genau das, was du vorschlägst - Excel bestimmt mir die Gerade formelmäßig und stellt sie mir dann grafisch dar.

Das Problem ist, daß die Gleichung der Ausgangsformel nicht bekannt ist und diese nicht periodisch ist und eine gewisse Streuung um den "eigentlichen Verlauf" aufweist. Unter diesen Umständen eine rechnerische Lösung zu implementieren, stelle ich mir relativ schwierig vor - oder hast du ein gutes Stichwort für mich, das mir weiterhelfen könnte?

 

Sorry, aber dafür stecke ich in _dem_ Teil der Mathematik nicht tief genug drin. Ich würde irgendwas in Richtung "Kurvendiskussion" schätzen, kann aber auch völlig daneben liegen.

http://de.wikipedia.org/wiki/Kurvendiskussion#Notwendige_Bedingung hört sich aber so für mich, auf Anhieb und als unbeteiligter Zuschauer, gar nicht mal so fremd an. Der 1. der "Weblinks" im Wikipedia-Artikel scheint mir am Ende unter "Lernziele" mit dem Satz "Ich kann die Gleichung der Tangente an einen beliebigen Punkt des Graphen bestimmen." ebenfalls gar nicht so schlecht zu passen.

Gruß, Michael