Office: (Office 2013) Himmelsrichtung über Koordinaten (ETRS89)

Hallo liebe Forumsmitglieder

Ich nutze Excel, um mir die Entfernung und Himmelsrichtung von einem festen Punkt (Messstation) zu einem fahrenden Objekt berechnen zu lassen. Das lässt sich über das ETRS89 Koordinatensystem gut lösen.

Allerdings wird die Himmelsrichtung nur bis 270° also westlicher Richtung korrekt angezeigt. Zwischen 270 und 360 ° wird sie nicht korrekt angezeigt. Es werden Werte

:)

 

Hallo,

ist zwar nur eine Vermutung, aber eventuell liegt es daran, dass die Erde keine Kugel ist, sondern ellipsoid. Hier sind mE korrekturen für die "Verzerrung" zu berücksichtigen, die Du anscheinend nicht berücksichtigst.

 

Was ist Spalte G?
Welches Ergebnis in F10 (oder G10) wäre richtig?

 

Spalte G ist richtig. Ich habe mir zur Überprüfung, wie erwähnt Punkte in Google Earth gesetzt, bei denen ich schon sehen kann, dass es 90 ° oder 180 ° sein müssen. Spalte F ist nur bis F9 richtig.

Spaßenshalber kann man das selbst ausprobieren, indem man nach zB Brandenburg (Zone 33U) scrollt, und sich Ortsmarkierungen aus der Excel-Datei erstellt

 

Ich tippe auf nicht richtig eingesetzte Bogenfunktionen; ich müsste aber beim TE zuviel erfragen, wozu ich gerade keine Lust habe.

 

Die Formeln sind für eine Berechnung auf der Ebene korrekt. Vermutlich liegt es an der Verzerrung:
Geomapping | UTM Verzerrung
Das amtliche Bezugssystem der Lage ETRS89

 

\@Steuerfuzzi
Danke für deine Infos. Dort steht dass bei 1000m die Strecke um 40cm/km zu kurz abgebildet werden. aber meine Entfernungen sind doch nicht mal als 50 m. und selbst wenn ich nur 2m Entfernung habe in nordwestlicher Richtung...dann ist der Winkel nicht korrekt. Wie würde ich denn sowas korrigieren

 

Wenn du bei Winkeln größer 180° mit =360+GRAD(ARCSIN(D10/E10)) rechnest, sollte es passen. Jetzt noch bei Winkel

 

...wenn man sich den Verlauf der Sinus-/Kosinus-Funktionen mal anschaut, erkennt man, dass es zu jedem Sinus-/Kosinus-Wert 2 Winkel gibt (mit Ausnahme von -1 und 1).

Im Umkehrschluss bedeutet das: Man kann nicht allein über das Verhältnis von Ankathete (Gegenkathete) und Hypotenuse den Winkel eindeutig finden. Dazu bedarf es einer weiteren Analyse, in welchem Quadranten sich der gesuchte Punkt befindet.

 

das liegt an den ungeschickt gewählten Musterdaten.
Idealerweise würde man Daten aus allen 4 Quadranten wählen, um die Formel zu prüfen.
Die Punkt-Kombination 365690|||5810890 führt mit Deiner Formel ebenfalls zu einer Falschberechnung.

 

Ich würde diesen Abschnitt aus Wikipedia in Formeln umsetzen. Dabei sieht man auch, dass insgesamt 5 Fälle unterschieden werden müssen.
https://de.wikipedia.org/wiki/Polark..._Koordinat en de.wikipedia.org/wiki/Polarkoordinaten#Umrechnung_zwischen_Polarkoordinaten_und_kartesischen_Koordinat en

 

Wenn ich lediglich das Dreieck berechnen würde, müsste man den Arccosinus verwenden und bekäme einen Winkel von 2,726°. (Soweit wäre die Berechnung korrekt). Deine Berechnung macht eine Anpassung des Bezugspunkts und man erhält den Winkel, den die Strecke zwischen den Punkten und der Nord-Süd-Achse vom ersten Punkt aus betrachtet bildet (92,726°). Würde ich Dein Wunschergebnis darauf übertragen, so müsste der zweite Punkt auf der gleichen Höhe wie der erste liegen (denn nur so bekomme ich den 90°-Winkel). Das ist aber nicht der Fall, da der Abstand in N-S-Richtung 2m beträgt.
Damit kann mE Deine Wunschlösung nicht zutreffend sein.

 

Ich habe nun eine funktionierende Formel gefunden:

Code:

@Steuerfuzzi: Aus den Angaben in Spalte G mit richtig und falsch interpretiere ich, dass es beim angegebene Ziel eine Toleranz gibt. Gesucht werden 90°, da passt die 92,7° gut genug (Zeile 6). Jedoch ist die Abweichung zwischen 244,35° und 293° zu hoch (Zeile 10), dafür wird eine Lösung gesucht.

Edit: so sieht es in der Tabelle aus:
.mcs{margin-top:5pt;}.mcs table{border-collapse:collapse;}.mcs table td{border:1px solid #999999;color:#000000;background-color:#FFFFFF;font:11pt Calibri, sans-serif;padding:1pt 2pt;text-align:left;vertical-align:middle;}.mcs .foot td{border:0;font-size:9pt;color:#888888;padding:0;}.mcs .foot{clear: both;}.mcs .foot td{background-color:transparent;}.mcs .sheet td:first-child{background-color:#ddddee;text-align:center;}.mcs .sheet tr:first-child td{background-color:#ddddee;text-align:center;}.mcs .ffarial{font-family:arial;}.mcs .coFF9900{color:#FF9900;}.mcs .fs10{font-size:10pt;}.mcs .r{text-align:right;}.mcs .formulas tr:first-child td{background-color:#eeaaaa;}.mcs .cond tr:first-child td{background-color:#aaaaee;}.mcs .valid tr:first-child td{background-color:#aaeeee;}.formats, .names, .formulas, .cond, .fonts, .valid, .notice{float: none;margin: 10pt 10pt 0 0;}

	A	B	C	G	H	I	K
1		365648	5810841
2
3	Position Traktor
4	Zeit	Position	Position
5				x	y	Ziel	Winkel von Norden gemessen
6	Tests	365690	5810839	42	-2	90	92,72631099
7		365645	5810815	-3	-26	180	186,5819447
8		365594	5810824	-54	-17	245	252,5252257
9		365599	5810844	-49	3	270	273,5035316
10		365598	5810865	-50	24	293	295,6410058
11		365649	5810842	1	1		45
12		365649	5810840	1	-1		135
13		365647	5810842	-1	1		315
14		365647	5810840	-1	-1		225
15		365648	5810842	0	1		0
16		365648	5810840	0	-1		180
17		365649	5810841	1	0		90
18		365647	5810841	-1	0		270

Zelle	Formel
G6:H18	=B6-B
K6:K18	=REST(90-GRAD(ARCTAN2(B6-B;C6-C));360)

 

@Mc Santa

Genau so ist es...Ich habe mir rund um einen Koordinatenpunkt 5 Ortsmarkierungen in Google Earth gesetzt. Mit Hilfe des Lineals (Strecke Koordinatenpunkt - Ortsmarkierung) konnte ich die ungefähre Himmelsrichtung feststellen.
Wie du schon sagtest, wird es dort eine Toleranz geben, da man mit dem Lineal nie genau den Punkt trifft.
Genau so ist es auch, dass eine Lösung zwischen 270 und 360 ° gesucht wurde, z.B. waren die 293 ° komplett abweichend

Ich werde deine Formel gleich mal testen. Schon mal großes Danke schön

 

Vielen Dank, funktioniert...
Ich konnte die Formel fast nachvollziehen. Aber wie kommt man denn auf den "Rest" Formelteil
Also verstehe den Zusammenhang aus der eigentlichen Definition von "Rest" und diesem Zusammenhang.

"Rest" in Excel ergibt den Rest einer Division, aber wo ist der Zusammenhang zu diesem Problem. Ich frage nur zum nachvollziehen der Formel


EDIT: der Vollständigkeit halber sei gesagt, dass die ursprüngliche Formel nur zwischen 90° und 270° Richtigkeit besaß

Das meinte Earlfred damit...sorry mein Fehler gewesen, zu behaupten dass 0°-270° stimmt, es stimmt wie gesagt nur 90 - 270°