Office: CAGR - Berechnung

Hallo allerseits, ich habe das Forum schon durchsucht und bin auf XIRR und RATE als Formeln für CAGR gestoßen. Allerdings komme ich damit allein nicht weiter.
Wie berechne ich den CAGR aus diesen Werten am Elegangtesten?:

Revenues Year
883 2002
5546 2003
8260 2004
9458 2005
10075 2006
10086 2007
9656 2008
8808 2009
7512 2010

Vielen Dank schon einmal für Eure Hilfe!! Anke

 

Hallo,

in der beiliegenden Excel-Datei habe ich Dir ein Rechenmodell eingefügt mit Kommentar und ein paar Berichtigungen, sodass sich, was CAGR bedeutet, automatisch ergeben sollte.

 

Hallo Du, ganz herzlichen Dank für die ausführliche Erklärung.
Die Formel, die Du verwendet hast, kannte ich noch nicht.

Ich habe nur noch eine NAchfrage. Die anfänglichen -40.000 Investion ist das ein fiktiver Wert, oder woher kommt dieser Wert?

Dann komme ich vermutlich klar und kann weitermachen.

Nochmals herzlichen Dank!

 

Hallo,

die anfänglichen -40.000,- (Zelle B4) ist der Betrag, der in ein Projekt investiert worden ist. Diesen Betrag habe ich als Beispiel vorgegeben. Aufgrund dieser Investition gibt es dann (hoffentlich) in den Folgejahren die Erträge (Zellen B5:B13): auch diese sind in diesem Fall beispielhafte Zahlen.

Aber auf der Basis dieser vorgenannten Zahlen und den dazugehörigen Zeitpunkten ergibt sich zwingend der interne Zinsfuß (Zelle B15): 11,1887%.

Hätte ich in Zelle B4 als Investitionbetrag nicht -40.000,- sondern -41.000,- eingesetzt, hätte sich als interner Zinsfuß (in Zelle B15) nicht 11,1887% sondern 10,649% ergeben, was ja auch ganz plausibel ist, da trotz höherer Investition die erwirtschafteten Erträge gleichbleiben.

Rechnet man die Erträge (Zellen B5:B13) auf den Zeitpunkt der Investition (1.1.2002) um, ergeben sich zwingend die Werte in den Zellen E5:E13 (die sogenanten Barwerte): diese ergeben sich, wenn man quasi die in den Erträgen enthaltenen Zinseszinsen von 11,1887% pro Jahr entfernt (Fachausdruck: Abzinsung).

Die Formeln, die ich in den Zellen E5:E13 verwendete, sind im Prinzip die gleichen, wie Du sie in Zelle B17 verwendet hast, nur wurde diese Formel mathematisch umgeformt, sodass man nicht den Prozentsatz, sondern den Basisbetrag (=Barwert) erhält. Zusätzlich musste ich für diese Formeln berücksichten, dass die Zeitpunkte (Zellen C5:C13) nicht Jahreszahlen beinhalten, sondern Datumsangaben (= fortlaufend gezählte Tage); deshalb erfolgt im Expononenten eine Division der Tagesdifferenz durch 365, um so auf eine Jahresdifferenz zu gelangen. Die Umrechnung auf Jahresdifferenz ist wiederum deshalb notwendig, weil der interne Zinsfuß den Prozentsatz p.a. (=pro Jahr) angibt.

 

Hallo!
Ganz herzlichen Dank, das macht die Berechnung für jetzt ganz klar, ich bin nur nicht sicher, wie ich sie bei mir anwenden kann, da ich den Anfangsinvestitionswert nicht habe.

Ich habe leider nur Umsatzwerte/Ertragswerte über 10 Jahre (1 Wert/Jahr) und soll daraus das einheitliche Wachstum berechnen.
Die Formel ergibt aber "Zahl" oder "NV", wenn der Investitionswert fehlt, richtig?

Viele Grüße!

 

Hallo,

Das ist so bei dieser Formel - es muss auch so sein.

Falls Du damit die prozentuelle Steigerung (pro Jahr) zwischen dem 1. Erlös (883) und dem 9.Erlös (=letzten Wert) (7512) meinst, wobei zwischen beiden Werten 8 Jahre liegen, dann ist Deine Formel, wie ich sie in Zelle B17 stehen habe lassen, anzuwenden. Diese Formel ignoriert allerdings die Erlöse 2-8 völlig, setzt den 1.Erlös (883) = 100% und ermittelt die prozentuelle Steigerung, die pro Jahr notwendig ist, um schließlich nach 8 Jahren auf den Wert des 9.Erlöses (7512) anzuwachsen. Das ergibt schließlich 30,68% jährliches Wachstum. Aber wie gesagt, bei dieser Formel kommen die 30,68% auch dann heraus, selbst wenn Erlös5 und Erlös6 jeweils 1.000.000,- betragen würden.

Eine etwas willkürliche Vorgangsweise wäre folgende, bei der alle 8 Erlöse (Erlös2 bis Erlös9) im Vergleich zu Erlös1 berücksichtigt werden:
Man ermittle 8x das proz.Wachstum: von Erlös2 gegenüber Erlös1 mit 1 Jahr Abstand, dann von Erlös3 gegenüber Erlös1 mit 2 Jahren Abstand, usw. und schließlich von Erlös9 gegenüber Erlös1 mit 8 Jahren Abstand (jeweils mit der Wachstumsformel).
Das ergibt 8 Prozentwerte für jährliches Wachstum und dann errechnet man den Durchschnittswert aus diesen 8 Werten und erhält damit quasi ein durchschnittliches Wachstum in Prozent pro Jahr. Mit Deinen Erlöszahlen ergäbe das 139,9364% (=1119,491098%/8) durchschnittliches Wachstum pro Jahr.

Aber entscheiden, welche Aussage Du mit der Zahl haben willst, die Du ermittelst, musst Du selber...

 

Hallo - super, Deine Antwort zeigt mir, dass ich die Formel verstanden habe. Ich danke Dir ganz herzlich für die ausführliche und geduldige Erklärung. Ich kann jetzt auf jeden Fall entscheiden, wie ich weitermachen muss. Viele Grüße! Anke