Office: Formel gesucht

Hallo,

ich bin auf der Suche nach einer Formel...aber ich komme einfach nicht mehr weiter.

Also...ich soll eine Verteilung berechnen.
Für Aufgaben werden insgesamt 22 Helfer aus mehreren Gruppen gesucht.

Gruppe A hat 4 Mitglieder
Gruppe B hat 2 Mitglieder
Gruppe C hat 11 Mitglieder
Gruppe D hat 36 Mitglieder
Gruppe E hat 14 Mitglieder
Gruppe F hat 12 Mitglieder

Jetzt habe ich die zu stellenden Helfer berechnet...einfach prozentual der Mitglieder von der Gesamtanzahl.
Dies ist ja noch einfach.

Die Gruppen müssen 1, 1, 3, 10, 4 und 3 Helfer stellen.

Jetzt kommt das Problem.
Es haben sich bereits Freiwillige gemeldet.

Gruppe A stellt bereits 2 Freiwillige...muss nur 1 Helfer stellen...das Soll ist also erfüllt.
Gruppe B stellt 0 Freiwillige...muss 1 Helfer stellen...fehlt also noch 1.
Gruppe C stellt bereits 1 Freiwilligen...muss 3 Helfer stellen...fehlen also noch 2.
Gruppe D stellt bereits 11 Freiwillige...muss nur 10 Helfer stellen...das Soll ist also erfüllt.
Gruppe E stellt 1 Freiwilligen...muss 4 Helfer stellen...fehlen also noch 3.
Gruppe F stellt 1 Freiwilligen...muss 3 Helfer stellen...fehlen also noch 2

Nach Abzug der Freiwilligen (22 zu stellende Helfer - 16 Freiwillige) verbleiben 6 noch zu stellende
Helfer.
Wenn ich nun die noch zu stellenden Helfer der einzelnen Gruppe addiere...komme ich auf 8.
Es werden aber nur noch 6 benötigt.

Wie kann ich nun eine gerechte Verteilung der noch zu stellenden Helfer auf die einzelnen Gruppen anstellen?
Mit welcher Formel ließe sich das bewerkstelligen...?

Dankbar für jede gute Idee...
tobi

 

Hallo tobi,

irgendwie fehlt mir da der innere Sinn deiner Frage. Du hast doch schon genau aufgelistet, bei welcher Gruppe wie viele Helfer lt. Plan fehlen. Wo ist das Problem? Gruppe B muss noch einen Helfer stellen. Fertig. Das ist lt. Plan genau so vorgesehen und ergo gerecht.

 

Hallo tobi,

mein Problem dabei ist, dass das Wort "gerecht" ein juristischer Begriff ist und kein mathematischer. Daher kann möglicherweise der Fall eintreten, dass man auch ein anderes "gerechtes" Restaufteilungsverfahren entwickeln kann.
[table="width: 500, class: grid, align: left"]
[tr]
[td]Gruppe[/td]
[td]Mitglieder[/td]
[td]Benötigt[/td]
[td]Freiwillige[/td]
[td]Rest benötigt[/td]
[td]noch zu Stellende[/td]
[/tr]
[tr]
[td]A[/td]
[td]4[/td]
[td]1,11[/td]
[td]2[/td]
[td]0[/td]
[td]0[/td]
[/tr]
[tr]
[td]B[/td]
[td]2[/td]
[td]0,56[/td]
[td]0[/td]
[td]0,56[/td]
[td]0[/td]
[/tr]
[tr]
[td]C[/td]
[td]11[/td]
[td]3,06[/td]
[td]1[/td]
[td]2,06[/td]
[td]2[/td]
[/tr]
[tr]
[td]D[/td]
[td]36[/td]
[td]10,03[/td]
[td]11[/td]
[td]0[/td]
[td]0[/td]
[/tr]
[tr]
[td]E[/td]
[td]14[/td]
[td]3,90[/td]
[td]1[/td]
[td]2,9[/td]
[td]2[/td]
[/tr]
[tr]
[td]F[/td]
[td]12[/td]
[td]3,34[/td]
[td]1[/td]
[td]2,34[/td]
[td]2[/td]
[/tr]
[tr]
[td]Summe[/td]
[td]79[/td]
[td]22,00[/td]
[td]16[/td]
[td]7,86[/td]
[td]6[/td]
[/tr]
[tr]
[td][/td]
[td][/td]
[td][/td]
[td][/td]
[td][/td]
[td][/td]
[/tr]
[tr]
[td]Gesamt[/td]
[td][/td]
[td]22[/td]
[td]16[/td]
[td]6[/td]
[td]6[/td]
[/tr]
[/table]

Eine Excel-Datei mit den entsprechenden Formeln liegt bei:

 

Hallo...

erst einmal sorry dass ich mich jetzt erst melde, war aber einige Tage ohne PC :-)

Werde die Datei gleich mal testen...und mich dann melden.

Danke schon einmal...
tobi

 

So...Datei getestet und ...prima!
Genau das habe ich gesucht...

Vielen Dank noch einmal.
tobi