Office: Funktion: GAMMAVERT

Hallo,

die Excelhilfe sieht folgende Eingabe bei der Funktion GAMMAVERT vor:

GAMMAVERT(x;alpha;beta;kumuliert)

Schaut euch doch bitte mal die gegebene Dichte der Gammaverteilung in Excel an und dann guckt, ob die Reihenfolge der Parameter alpha und beta wirklich in dieser Reihenfolge und nicht umgekehrt eingegeben werden muss.

Ich denke, es müsste bei dieser in der Hilfe gegebenen Dichte lauten:

GAMMAVERT(x;beta;alpha;kumuliert).

Vielen Dank und liebe Grüße

 

Hallo,

ich habe die Dichtefunktion, so wie sie in der Excel-Hilfe definiert ist, nachgerechnet und verglichen und habe keine Differenzen feststellen können (außer gelegentliche Rundungsdifferenzen in der Größenordnung 1E-16, was bei Gleitkommazahlen nichts Außergewöhnliches ist).
Die kumulierte Version (=Verteilungsfunktion) habe ich nicht überprüft.

Hast Du die Definition in der Excel-Hilfe angeschaut?

 

Hallo
vielen Dank für deine Mühe.
Ich habe den "Fehler", wenn es denn wirklich einer ist, bei der Verteilungsfunktion (kumuliert = WAHR) festgestellt.
Kannst du das bitte noch mal überprüfen.
Danke

 

Hallo,

ich habe auch die kumulierte Version (also die Verteilungsfunktion) überprüft und konnte kein Problem bezüglich vertauschter Parameter feststellen.
Man kann, wenn man von der Definition in der Excel-Hilfe ausgeht, ganz leicht beweisen, dass folgende Beziehung besteht:
GAMMAVERT(x;a;b;WAHR)=GAMMAVERT(x/b;a;1;WAHR)
Der Parameter b (Beta) bewirkt nur eine lineare Stauchung oder Streckung des zu integrierenden [0..x]-Intervalls.
Und genauso verhält sich auch die in Excel implementierte GAMMAVERT-Funktion.
Das ist auch der Grund, warum in der Excel-Hilfe die standardisierte Version der Funktion mit b=1 angegeben ist.
Ich habe probehalber die kumulierte Funktion mit einem numerischen Integrationverfahren (Romberg) überprüft und konnte bei den Fällen, die ich damit getestet habe, keinen Widerspruch in den Ergebnissen erkennen.

EDIT:
Vielleicht liegt das Problem auch ganz woanders begraben:
Die beiden Parameter Alpha und Beta haben nichts mit dem Alpha-Fehler-Risiko (Hypothese Ho wird abgelehnt, obwohl sie richtig ist) und dem Beta-Fehler-Risiko (Hypothese Ho wird angenommen, d.h. nicht abgelehnt, obwohl sie falsch ist) bei Stichproben-Parametertests zu tun. Um das Konfidenzniveau zB. von 95% für eine Zufallsvariable zu erhalten, muss man dasjenige Integrationsintervall (0..x] verwenden, dessen Integral der Dichtefunktion das Resultat 0,95 liefert. Dann liegt der Alpha-Riskiko-Bereich für die Zufallsvariable im Intervall (x..unendlich).