Office: G.TEST-Funktion

G.TEST-Funktion
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Gibt die einseitige Prüfstatistik für einen Gaußtest (Normalverteilung) zurück.

Für einen Erwartungswert einer Zufallsvariablen, x, gibt G.TEST die Wahrscheinlichkeit zurück, mit der der Stichprobenmittelwert größer als der Durchschnitt der für diesen Datensatz (Array) durchgeführten Beobachtungen (also dem beobachteten Stichprobenmittel) ist.

Beispiele für die Verwendung von G.TEST in einer Formel zur Berechnung eines zweiseitigen Wahrscheinlichkeitswerts finden Sie unten im Abschnitt "Hinweise".

Syntax
G.TEST(Matrix;x;[Sigma])

Die Syntax der Funktion G.TEST weist die folgenden Argumente auf:

• Matrix     Erforderlich. Die Matrix (Array) oder der Datenbereich, gegen die/den Sie x testen möchten.
  
  
• x     Erforderlich. Der zu testende Wert
  
  
• Sigma     Optional. Die bekannte Standardabweichung der Grundgesamtheit. Ohne Angabe wird die Beispielstandardabweichung verwendet.
  
  

Hinweise

• Ist Matrix leer, gibt G.TEST den Fehlerwert #NV zurück.
  
  
• Mit Angabe von Sigma wird G.TEST wie folgt berechnet:
  
  Z. Test ( Matrix; x; Sigma ) = 1- Norm. S. Vert ((Mittelwert (Array)-x)/(Sigma/√ n); wahr)
  
  Oder ohne Angabe von Sigma:
  
  Z. Test ( Matrix; x ) = 1- Norm. S. Vert ((Mittelwert (Array)-x)/(STABW (Array)/√ n); wahr)
  
  Dabei gilt Folgendes: x ist der Stichprobenmittelwert MITTELWERT(Array), und n ist ANZAHL(Array).
  
  
• G.TEST gibt die Wahrscheinlichkeit an, mit der der Stichprobenmittelwert größer als der beobachtete Wert MITTELWERT(Array) ist, bei zugrunde liegendem Erwartungswert einer Zufallsvariablen von μ0. Aufgrund der Symmetrie der Normalverteilung gilt: falls MITTELWERT(Array) < x, gibt G.TEST einen Wert größer als 0,5 zurück.
  
  
• Die folgende Excel-Formel kann zur Berechnung der zweiseitigen Wahrscheinlichkeit verwendet werden, mit der der Stichprobenmittelwert weiter von x entfernt liegt (in beide Richtungen) als MITTELWERT(Array), wobei x der zugrunde liegende Erwartungswert einer Zufallsvariablen ist:
  
  =2 * MIN(G.TEST(Matrix;x;Sigma); 1 - G.TEST(Matrix;x;Sigma))
  
  

Beispiel
Kopieren Sie die Beispieldaten in der folgenden Tabelle, und fügen Sie sie in Zelle A1 eines neuen Excel-Arbeitsblatts ein. Um die Ergebnisse der Formeln anzuzeigen, markieren Sie sie, drücken Sie F2 und dann die EINGABETASTE. Im Bedarfsfall können Sie die Breite der Spalten anpassen, damit alle Daten angezeigt werden.

Daten
3
6
7
8
6
5
4
2
1
9
Formel	Beschreibung (Ergebnis)	Ergebnis
=G.TEST(A2:A11;4)	Einseitiger Wahrscheinlichkeitswert für einen Gaußtest für die gegebene Datengruppe bei angenommenem Erwartungswert einer Zufallsvariablen von 4 (0,090574)	0,090574
=2 * MIN(G.TEST(A2:A11;4); 1 - G.TEST(A2:A11;4))	Zweiseitiger Wahrscheinlichkeitswert für einen Gaußtest für die gegebene Datengruppe bei angenommenem Erwartungswert einer Zufallsvariablen von 4 (0,181148)	0,181148
=G.TEST(A2:A11;6)	Einseitiger Wahrscheinlichkeitswert für einen Gaußtest für die gegebene Datengruppe bei angenommenem Erwartungswert einer Zufallsvariablen von 6 (0,863043)	0,863043
=2 * MIN(G.TEST(A2:A11;6); 1 - G.TEST(A2:A11;6))	Zweiseitiger Wahrscheinlichkeitswert für einen Gaußtest für die gegebene Datengruppe bei angenommenem Erwartungswert einer Zufallsvariablen von 6 (0,273913)	0,273913

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