Office: Programmierung der Kreiszahl Pi

hallo zusammen...
bin neu hier...;-) Und hoffe hier etwas Hilfe zu finden. Gleich vorne weg...ich bin ein VBA-Neuling!!!!
Nun zu meinem Problem: ich habe hier eine Aufgabe an der ich momentan etwas festhänge!!
Und zwar lässt sich die Kreiszahl "Pi" folgendermaßen durch eine Reihenentwicklung berechnen:
Pi/4 = 1-1/3+1/5-1/7+1/9 usw...

Ich soll jetzt eine Funktion programmieren Pi/2(exact as integer), die Pi auf exact Stellen genau ausrechnet.
Leider habe ich noch überhaupt keinen Ansatz gefunden wie ich das realisieren soll!
Hat von euch jemand eine Idee wie man das machen könnte???

Mfg xMurphYx

:)

 

Hi,

wozu das gut sein soll - und nicht =PI()/4 - weiß ich nicht?

Als Formel lautet die Reihe:
=1+SUMMENPRODUKT(1/((ZEILE(2:65536)-1)*4+1))-SUMMENPRODUKT(1/((ZEILE(2:65536)-1)*4-1))
Mußt Du nach VBA umfummeln.

Salut WF

 

... zunächst einmal folgende Vorbemerkungen:

Die Funktion ArcusTangens liefert für das Argument 1 den Wert Pi/4 zurück.
In VB heißt diese atn, in Excel ARCTAN.
Die Excel-Formel aus #2 wird Dir wahrscheinlich nicht viel weiterhelfen, weil Du wohl die beschriebene Formel als VB-Funktion umsetzen sollst?

exact als Integer festzulegen, macht nicht viel Sinn, weil mit dem Datentyp Double max. 15 signifikannte Stellen dargestellt werden.
Deshalb ist eine Genauigkeit größer als 15 Stellen nicht sinnvoll und würde zu einer Endlos-Berechnung führen!

Mir sieht das Ganze nach einer Art Hausaufgabe aus, deshalb möchte ich Dir keine fertige Lösung präsentieren.
Beschreibe doch besser mal, wo es genau bei Dir hapert...

 

hallo...
ich wollte euch mal mein Programm posten. Allerdings kommt das falsche Ergebnis raus, ich sehe aber meinen Fehler nicht.
Ich denke mal das mein Bildungsgestz richtig sein müsste.

Mfg xMurphyx

 

Auch Hallo,

Du summierst nicht.

x = x + (-1) ^ i / (2 * i + 1)

cu, Bernd

 

warum ist dieser Schritt notwendig?? Also das summieren??

 

Hi,

weil Du nur ein Glied berechnest, für i=0 die 1, für i=1 -1/3, für i=2 +1/5, ...

Summieren musst Du das schon auch, sonst wird da nie pi/4 draus.

cu, Bernd

 

jetzt funktionierts!!!!

Aber ich muss die obere Grenze sehr hoch setzen damit ein annähernd genauer wert bei den Hinterkommastellen rauskommt. Gibt es einen befehl der diese Hinterkommastellen exact ausrechnet bis zur z.B 6.Hinterkommastelle???

 

Heyho,

hier ist mein Vorschlag, um eine gewünschte (aber fest eingeproggte) Genauigkeit anzugeben,
aber schon bei 5 Stellen rechnet's bei mir mit der Reihenentwicklung deftig lang, ich bin normalerweise gewohnt, das Ergebnis mit Loslassen der Entertaste zu bekommen *wink.gif*

Es sei erwähnt, dass auch ich ein VB-Neuling bin

MfG

Code:

 

\@M...: Und was ist Round()?

 

Heyho,

hab mich nun mal angemeldet.
Ich hab Round einfach probiert, muss ich gestehen, evtl. hab ich's auch irgendwo schonmal gelesen.
Letztlich ist Round(x, t) eine Rundung von x auf t Nachkommastellen, zumindest kommt das bei mir raus *wink.gif*

Zum Thema: Die lange Rechenzeit wird wohl maßgeblich an der Konvergenz o(1/k) für k gegen unendlich liegen, was verdammt wenig ist;
eine bessere Konvergenz ist mit anderen Reihen sicherlich besser hinzubekommen, aber das hängt auch von der genauen Aufgabenstellung ab.

MfG - MGM

EDIT: Wer lesen kann... Die Reihe ist ja vorgegeben, also empfehle ich eine Genauigkeit von 4 (bei mir Loslassen der Entertaste), 5 (~4 Sekunden) oder 6 Stellen (~1 Minute), was übrigens in der Praxis schon ausreicht, um Flächen etc. hinreichend genau zu berechnen

EDIT2: Das mit der Konvergenz ist evtl. etwas umständlich ausgedrückt, doch folgt ein Rechenaufwand bezogen auf Genauigkeit von t Stellen hinter dem Komma von O(10^(t+1)) bei obigem Algorithmus

 

... dann verstehe ich die Schleife nicht, While Round(s * 4, t + 1) ist doch immer größer 0? Die Schleife sollte also nie verlassen werden?

 

Heyho,

Der Summand s ist so konstruiert, dass er immer kleiner wird (genauer: mit alternierendem Vorzeichen gegen Null konvergiert).
Bei Rundung auf eine endliche Stellenzahl ensteht also zwangsläufig die Null, und wir haben das Abbruchkriterium in Abhängigkeit von der Stellenzahl.

[Die Multiplikation mit 4 übrigens, weil die Genauigkeit ja für die Annäherung von Pi selbst gewünscht ist]

MfG - MGM

 

... super - danke...