Office: (Office 2013) Solver gibt nicht das optimale Ergebnis

Hallo liebes Forum,

ich weiß es ist immer recht zwielichtig, wenn jemand ins Forum kommt um direkt eine Frage zu stellen, aber ich bin gerade an einer Arbeit, an der ich etwas verzweifle.

Ich bin von meinem Prof zum Excel-Profi ernannt worden (ohne mein wissen) und nun habe ich auch schon einiges hinbekommen was ich mir vorgenommen habe. Aber mein Solver arbeitet nicht so wie ich mir das vorstelle.

Mal von vorn: Die Aufgabe:

Ich soll das Höchstspannungsnetz in Deutschland modellieren und dann verschiedene Szenarien berechnen. Ich habe bereits einige Hilfestellung durch eine vorangegangene Arbeit. Das Netz wurde mit 29 Knotenpunkten dargestellt zwischen denen 102 Verbindungen liegen. Der Solver ist so eingestellt, dass die Verbindungen so die Leistung verteilen, dass jeder Knotenpunkt so viel Strom hat wie er verbraucht. Insgesamt haben wir also z.B. 100 GW die auf 29 Punkten erzeugt werden und 100 GW die auf 29 Punkten verbraucht wird. Diese müssen allerdings verteilt werden da nicht jeder einzelne Punkt so viel erzeugt wie er verbraucht.
In die Berechnung geht die Strecke zwischen den Punkten ein, da Verluste auch eine Rolle spielen.

Der Solver sucht also die niedrigste Summe der nötigen Übertragungen um in allen Punkten genau so viel Strom zu haben wie gebraucht wird.

Dabei benutze ich das Simplex- Verfahren. Ich bin nicht sicher ob das richtig ist, aber ich habe bei Recherchen festgestellt, dass ein Nichtlinearer zusammenhang auf Multiplikation und Exponenten beruht. Da die Eingangsparameter (Also die Knotenpunkte) nur durch Summen und Subtraktionen verbunden sind dachte ich, dass es ein lineares Problem ist.

Wenn ich den Solver nun laufen lasse gibt er mir ein sehr logisches Ergebnis, allerdings kann ich durch Anpassungen der übertragenden Leistung immer eine bessere Lösung finden. Woran könnte das liegen?

Hier ist mal ein Beispiel. Das linke Ergebnis gibt der Solver. Nachdem ich den Weg Verkürzt hab den der Strom zurücklegen muss bekomme ich natürlich ein besseres Minimum in der Ziel-Zelle.

imgur.com

Ich weiß, es ist konfus, aber ich hoffe jemand kann durchschauen was ich tue und mir vielleicht einen Tipp geben woran es liegen könnte.

Vielen Dank im Voraus!
Simon

:)

 

Albert Einstein hat mal gesagt: "Die Definition von Wahnsinn ist, immer wieder das Gleiche zu tun und andere Ergebnisse zu erwarten."
Das war wahrscheinlich auch das Credo derjenigen Menschen, die den Solver erfunden haben.

Ernsthaft. Ohne zu wissen, welche Variablen du in deiner Matrix verwendest, wie die Berechnungen definiert sind und welche Nebenbedingungen du gesetzt hast, kann das aus der Ferne niemand beurteilen.
Letztlich ist es aber auch, wie überall in der Mathematik. Es geht nichts ohne Beweis. Wenn du deine Datei nicht zur Verfügung stellen kannst, musst du dir, mit Bezügen auf die vom Solver gesetzten Werte, Kontrollrechnungen anlegen, die die Plausibilität des Ganzen aufzeigen.

 

Danke schonmal für die Antwort. Da einige Teile der Excel von meinem Vorgänger sind kann ich sie nur PN zur Verfügung stellen. Wer mir also dabei helfen möchte schreibt mir eine PN.
Ich dachte ich hab schon einigermaßen erklärt was das Problem ist und dachte dass jemand schon Erfahrung damit hat dass der Solver nicht die optimale Lösung sondern eben nur eine plausible Lösung findet. Plausibel ist sie ja. Der Strom fließt nicht nach Norden und süden gleichzeitig. Nur manchmal nimmt er einen umweg und das sollte wenn der Solver das Minimum des weges anstrebt eigentlich nicht vorkommen.

 

Um das Problem mal zu umgehen, habe ich jetzt mal nur die richtige Berechnung rausgenommen. Ich hoffe jetzt könnt ihr mehr damit anfangen was ich sage. Die Bedingungen des Solvers sind alle integriert. Wenn ihr Solve drückt bekommt ihr das Ergebnis, das nicht optimal ist. Ganz einfach zu sehen ist das zwischen den Knoten K22, K28 und K29. Wenn man bei der Netzstrecke 102 die Übertragung 1624 rausnimmt und bei der Strecke 43 diese 1624 einfügt, dazu noch bei der Netzstrecke 42 den Strom um 1624 verkleinert dann bekommt man ein besseres Ergebnis als der Solver einfach weil die Übertragung insgesamt kleiner wird und der Weg den der Strom zurücklegt auch sinkt.


https://drive.google.com/file/d/0B8o...ew?usp=sharing

Edit: Wenn wir schon dabei sind *Smilie. Mir ist neben diesem Problem nicht klar geworden, warum die Differenz die der Solver zu 0 bekommen soll, nicht immer 0 wird. Kann das Problem dadurch entstehen, dass der Solver nur mit Integer werten rechnet?

Gruß
Simon

 

Hallo liebes Forum,

ich bin wohl selber auf den Knackpunkt des Problems gekommen. Der Solver kann nur schlecht mit nicht ganzzahligen Eingangsparametern rechnen.

Zweites Problem:
Die Differenz des Energiesaldos wurde nicht 0, da der Solver in der Optimiereung mit Runden gearbeitet hat und so konnte der Evolutionäre Algorithmus keine passende Lösung finden. Als ich alle Eingangsparameter gerundet habe konnte die Saldodifferenz gleich 0 werden.

Das erste Problem löste sich mit der Auswahl eines anderen Optimierungsverfahrens. Der Evolutionäre Algorithmus gibt ein wesentlich besseres und auch plausibles Ergebnis als das Simplex verfahren. Allerdings ist dieser auch auf gerundete Eingangsparameter angewiesen gewesen.