Office: sharepoint - Dateien in Desktopapps öffnen

Huhu,
scheinbar habe ich ein recht bekanntes Problem mit sharepoint und office-online. Allerdings konnte ich leider bisher keine funktionierende Lösung finden.

Dateilinks sollen mit den lokalen office-Apps geöffnet werden. Das funktioniert beim Internetexplorer auch, bei Edge, Chrome und Firefox allerdings werden die Dateien im Browser (office-online) geöffnet.

- Im sharepoint sind die beiden Einstellungen dafür auf "clientapp nutzen" gestellt (wie es sein sollte)
- mit Rechtsklick -> öffnen, klappt es mit den Desktopapps (Installation also kein Problem)
- die Browser sollten eig. auch wissen, wie sie mit den Links verfahren sollen (Häkchen für Standartprogramm gesetzt bei manuellem Öffnen).
- In den erweiterten Einstellungen der Desktopapps habe ich schon das Häkchen gesetzt, dass Links immer mit den Desktopapps geöffnet werden sollen
- Cachedateien wurden vorsichtshalber gelöscht...
- ich würde office-online am liebsten verbieten, kann ich aber leider nicht machen, da manche User das haben wollen

Was kann ich noch probieren, hat jmd. eine Vermutung? Gibt es im sharepoint einen weiteren Konfigurationsparameter, den ich nicht kenne und der meine Einstellungen überbügelt?!

Warum klappt das bei Edge, aber nicht bei anderen Browsern?!

Vielen Dank im Voraus. :)